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  TIPOS DE FUNCÕES Vamos estudar agora quando uma função é sobjetora, injetora ou bijetora.  Função injetora :   Uma função f é injetora quando não existe elemento do contra domínio que seja imagem de mais de um elemento do domínio da função. Função sobjetora Uma função f é sobjetora quando todo elemento do contradomínio é imagem pelo menos de um elemento do domínio da função.   Função bijetora  Uma função f: A → B é bijetora quando é sobjetora e injetora ao mesmo tempo. FUNÇÃO COMPOSTA é a aplicação de uma função em outra função, conhecida também como  função de função . Dada a função  f : A → B  e   g : B → C , a função composta de f com g pode ser presentada por  fog : A → C , que nada mais é que a composição  f ( g (x)) . COMO CALCULAR FUNÇÃO COMPOSTA? Para encontrar a lei de formação da função composta  fog (x),   basta lembrar que  fog = f ( g (x)) .  Sendo assim, substitui-se as variáveis da função  f  pela lei de formação da função  g (x). Exemplo 1: Dadas as funções de  f  e 

 FUNÇÃO AFIM  Também chamada de função do 1º grau, é uma função f : ℝ→ℝ  Definida como  f(x) = ax + b , sendo  a  e  b  números reais.   O número  a  é chamado de coeficiente de x e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função. Já o número  b  é chamado de termo constante.  Polinomial  do  1º grau/ indentidade  É a mais simples;  F:R→R (reais em reais)  A função identidade, onde  y = f(x) = x.    Sua fórmula: y = f(x) = ax + b Os valores do seu domínio são os mesmos da imagem do contradomínio. Gráfico de uma Função do 1º grau O gráfico de uma função polinomial do  1º grau  é uma reta oblíqua aos eixos  Ox  e  Oy .   Para construirmos seu gráfico basta encontrarmos pontos que satisfaçam a função. Exemplo 1: Construa o gráfico da função f (x) = 2x + 3. Solução: Para construir o gráfico desta função, vamos atribuir valores arbitrários para x, substituir na equação e calcular o valor correspondente para a f (x). Sendo assim, iremos calcular a função para os valores de x i

  FUNÇAO QUADRÁTICA A  função quadrática , também chamada de  função polinomial de 2º grau , é uma função representada pela seguinte expressão: f(x) = ax 2  + bx + c     Onde   a ,   b   e   c   são números reais e   a   ≠ 0.   Forma fatorada: do 2 o  grau para f(x) = ax 2  + bx + c é  f(x) = a(x-x 1 )(x-x 2 ) , onde x 1  e x 2  são as raízes da equação ax 2  + bx + c = 0. Exemplo 1: Escreva na forma fatorada a equação x 2  - 5x + 6 = 0. Solução: Calculando as raízes da equação x 2  - 5x + 6 = 0, obtemos x 1 = 2 e x 2 = 3. Sendo a= 1, x 1 = 2 e x 2 = 3, a forma fatorada de x 2  - 5x + 6 = 0 pode ser assim escrita: (x-2).(x-3) = 0   Como resolver uma função quadrática? Para resolver uma  equação do segundo grau ,  há vários métodos, como a fórmula de Bhaskara e a soma e produto. Raízes da Função As raízes de uma função quadrática são os valores de x que fazem com que  f(x) = 0 . Sendo assim, para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau, faremos:   ax² + bx + c = 0. Video explicand

 GRAFICO FUNÇÃO QUADRÁTICA 

  Gráfico da Função Afim

 Introdução a função Uma função  é uma relação matemática estabelecida entre duas variáveis . Produto Cartesiano:  Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais de terminam pontos no plano cartesiano.  A coordenada  (x, y)  indica que os valores de x estão atribuídos à  abscissa  (eixo x) e os valores de y à  ordenada  (eixo y).  Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Domínio, imagem e contradomínio:  Na figura abaixo há dois conjuntos numéricos, um  domínio  e um  contradomínio.  Dentro do contradomínio há um subconjunto chamado de  imagem . Esse subconjunto é composto pelos elementos que estão recebendo a seta, isto é, aqueles que possuem alguma relação com os elementos do domínio. Gráfico de uma função   É a imagem que essa função possui. Através do gráfico, podemos identificar qual é o tipo da função.   A  construção de gráficos é de extrema importância. Podemos dizer que assim como vemos nossa imagem reflet